Esta es una de las anécdotas más conocidas de Arquímedes. Estrictamente hablando, no entra dentro del dominio de las matemáticas puras, sin embargo nos ayuda a situar a nuestro genio en la relación con sus vecinos de Siracusa. El tirano Hierón II le ha encargado a Arquímedes averiguar si la nueva corona que le ha hecho el orfebre es de oro puro o, por el contrario, está hecha de una aleación más pobre. Pero nuestro sabio debe conseguirlo sin deshacer la corona. La solución la encontrará mientras se da un baño.